Nació el 26 de octubre de 1942 en Suffolk (G.B.). De padres británicos y con ascendencia gitana romaní, a los 15 años abandonó sus estudios y comenzó a trabajar como portero, camionero y limpiador de ventanas. Debido a su naturalidad y talento para la actuación, acabó dedicándose profesionalmente a ello y se graduó en el Central School of Speech and Drama. Inició su carrera interpretativa en el Unity Theatre en 1969, donde interpretó obras de Shakespeare.
En 1972 debutó en la televisión británica con un episodio de la serie The Main Chance (1972). A lo largo de los 70 participó en series y miniseries como Villians (1972), Crown Court (1973), Hombro con hombro (1974), Thick as Thieves (1974), On the Move (1975) y Rock Follies (1977). Entre sus primeros trabajos como protagonista encontramos las miniseries Pennies from Heaven (1978) de Dennis Potter y Películas (1980). Sus comienzos en papeles secundarios de la gran pantalla los llevó a cabo en films británicos como Up at the Front (1972), Inserts (1974) y Amanecer Zulú (1979).
En 1980 Hoskins destacó como el mafioso Harold Shand en El largo viernes santo (1980), y dos años más tarde dio vida al manager del cantante Punk (Bob Geldof) en Pink Floyd, el muro (1982) de Alan Parker. A principios de los 80 compaginó sus trabajos como actor de reparto en películas británicas como Cónsul honorario (1983), Lassiter (1984) y Brazil (1985), con sus primeras incursiones en el cine norteamericano con Cotton Club (1984) de Francis Ford Coppola y Dulce libertad (1986), dirigida y protagonizada por Alan Alda. En 1985 fue Benito Mussolini en la miniserie Mussolini y yo.
En 1986 logró una de sus mejores interpretaciones en Mona Lisa de Neil Jordan, en la que dio vida a George, un chófer enamorado de una prostituta de lujo llamada Simone (Cathy Tyson). Por este trabajo recibió su única nominación al Oscar como Mejor actor y obtuvo numerosos galardones como el Globo de oro al Mejor actor dramático, el BAFTA, el Premio del Festival de Cannes, el National Board of Review, el Premio de la Asociación Nacional de Críticos, y los Premios de las Asociaciones de Críticos de Londres, Los Ángeles, Kansas y Boston. Tras protagonizar Réquiem por los que van a morir (1987) y La solitaria pasión de Judith Hearne (1987), en 1988 logró uno de sus papeles más recordados como el detective Eddie Valiant en la exitosa ¿Quién engañó a Roger Rabbit? de Robert Zemeckis.
Ese mismo año dirigió, escribió y participó como actor en la película El enigma del hechicero. A comienzos de los 90 encabezó el reparto en las comedias Ghost Dad (1990),El favor, el reloj, y el gran pescado (1992) y Hasta que la muerte nos una (1992).
En 1991 fue Smee en Hook de Steven Spielberg y en 1993 protagonizó Super Mario Bros., fracasada versión cinematográfica del vídeojuego de Nintendo. En 1996 protagonizó y produjo el thriller Agente secreto de Christopher Hampton. Por esta misma época, siguió ejerciendo como actor secundario en Sirenas (1990), Seducción peligrosa (1992), Nixon (1995) de Oliver Stone, Michael (1996), La prima Bette (1998) o Parting Shots, (1998), y hasta hizo un cameo en Spice World: la película. En 1994 fue Winston Chuchill en la miniserie Cuando los leones rugen. También prestó su voz as la película animada Balto, la leyenda del perro esquimal (1996), y dirigió y actuó en la película Rainbow (1995), así como en un episodio de Historias de la cripta (1996). En 1999 protagonizó El viaje de Felicia de Atom Egoyan y el drama Capitán Jack, y dirigió un segmento de la película Tube Tales.
Posteriormente participó en miniseries como «David Copperfield» (1999), Noriega» (2000), «Don Quijote» (fue Sancho Panza en 2000), «El mundo perdido» (2001), «»El Papa bueno» (2003), «Pinocho» (2008) y «The Street» (por la que ganó un Emmy Internacional al Mejor actor en 2009). En 2002 protagonizó «Víctima de guerra» y en 2003 fue actor invitado en un episodio de «Frasier«. En la última etapa de su carrera regresó a los papeles secundarios con títulos como «Sucedió en Mahnattan» (2002), «El lenguaje de los sueños» (2003), «En la boca del lobo» (2003), «Beyond the Sea» (2004), «Danny the Dog» (2005), «La Máscara 2″ (1995), «Mrs. Henderson presenta» (estrenada en 2005 y en la que también fue productor ejecutivo), «Paris, je t’aime» (2006), «Hollywoodland» (2006), «Fuera de control» (2007), «Doomsday: El día del juicio final» (2007), «Pago justo» (2009) y «Will» (2011). En 2009 fue actor de doblaje en «Cuento de Navidad» de Robert Zemeckis, y en 2011 volvió a interpretar a Smee en la miniserie «Neverland«.
En 2012 participó en la comedia británica «Outside Bet» e hizo su último trabajo interpretativo como el enano Muir en «Blancanieves y la leyenda del cazador«. Poco tiempo más tarde anunció su retirada aquejado por el alzheimer que padecía.
Bob Hoskins falleció el 29 de abril de 2014, a la edad de 71 años y a consecuencia de una neumonía, mientras se encontraba ingresado en un hospital de Londres.
