Nació el 21 de febrero de 1946 en Londres (G.B.).
En su infancia destacó en caligrafía y en pintura con acuarela. Logró una beca en el Latymer Upper School, donde comenzó a interesarse por el Drama. Posteriormente estudió en Chelsea College of Art and Design, y Royal College of Art. Tras un tiempo trabajando como diseñador gráfico para el diario, decidió abrir su propio estudio de diseño llamado Graphiti, junto a un grupo de amigos. Aunque logró el éxito profesional durante tres años, y consideraba este oficio más estable que la interpretación, decidió formarse como actor en Royal Academy of Dramatic Art entre 1972 y 1974. Allí estudió las obras de Shakespeare y se formó ejerciendo como ayudante de vestuario de actores como Nigel Hawthorne o Ralph Richardson.
Una vez graduado, a finales de los 70 y principios de los 80 comenzó a trabajar en obras como La Gaviota, Panorama desde el puente, Romeo y Julieta, La tempestad, Marco Antonio y Cleopatra, Trabajos de amor perdidos, Capitán Swing, Como gustéis o Mephisto. En televisión intervino como secundario en telefilms y miniseries como Romeo y Julieta (1978), Teresa Raquin (1980), Los hombres de Smiley (1982) y The Barchester Chronicles (1982). En 1983 protagonizó el telefilm Busted. En 1985 logró una aclamada interpretación en los escenarios como el Conde de Valmont en la adaptación de Las amistades peligrosas llevada a cabo por la Royal Shakespeare Company, un papel que repitió en Broadway en 1987, y por el que fue nominado al Tony.
En 1988 hizo su debut cinematográfico interpretando al despiadado terrorista alemán Hans Gruber en La jungla de cristal de John McTiernan. Sus siguientes papeles de reparto los llevó en films como El asesino del calendario (1989) o Un vaquero sin rumbo (1992) de Simon Wincer. En 1991 coincidió con Madeleine Stowe en Tierra de armarios, y fue el malvado Sheriff George de Nottingham en Robin Hood: Príncipe de los ladrones de Kevin Reynolds, trabajo por el que ganó el BAFTA al Mejor actor secundario.
A lo largo de ese año también protagonizó el drama británico Con mis ojos cerrados, y en 1995 compartió reparto con Hugh Grant en Una insólita aventura (1995) de Mike Newell. Siguiendo con sus trabajos como secundario, tanto en el cine británico como norteamericano, colaboró en títulos como Sentido y sensibilidad (1995) de Ang Lee, Michael Collins (1996) de Neil Jordan, Dogma (1999) de Kevin Smith y la comedia que parodiaba las Space operas SpaceQuest. Héroes fuera de órbita (1999).
En televisión intervino como actor invitado en un episodio de la serie Ángeles caídos (1993), y protagonizó el telefilm Rasputín, su verdadera historia, que le reportó un Globo de oro y un Emmy al Mejor actor de miniserie o telefilm.
En 1998 actuó en los thrillers El beso de judas y La isla de la niebla. En 2000 prestó su voz a la película animada ¡Socorro, soy un pez! e intervino en el videoclip In Demand del grupo Texas. En 2001 participó en la comedia Éxito por los pelos y produjo el cortometraje Willows.
Ese mismo año interpretó al Profesor Severus Snape en Harry Potter y la piedra filosofal de Chris Columbus. En los 10 años posteriores volvió a encarnar este papel en la taquillera saga apareciendo en sus siete secuelas: Harry Potter y la cámara secreta (2002) de Chris Columbus, Harry Potter y el prisionero de Azkaban (2004) de Alfonso Cuarón, Harry Potter y el cáliz de fuego (2005) de Mike Newell, Harry Potter y la orden del Fénix (2007), Harry Potter y el misterio del príncipe (2009), Harry Potter y las reliquias de la muerte. Parte 1 (2010) y Harry Potter y las reliquias de la muerte. Parte 2 (2011). Las cuatro últimas fueron dirigidas por Peter Yates.
En el poco tiempo que le dejó su participación en estos films, también pudimos verlo como Harry, el marido con intenciones de ser infiel a su esposa Karen (Emma Thompson) en Love Actually, protagonizando el telefilm A corazón abierto (2004), e interviniendo como secundario en El perfume (2007) o Sweeney Todd (2007) de Tim Burton. También prestó su voz en Guía del autoestopista galáctico (2005) y Alicia en el País de las Maravillas (2010) de Tim Burton. Otros de sus films fueron Snow Cake (2006), Nobel Son (2007) y Guerra de vinos (2008).
En fechas recientes hizo sus últimos papeles de reparto en Portraits in a Dramatic Time (2011). Un plan perfecto (2012), El mayordomo (2013) de Lee Daniels, La promesa (2013) de Patrice Leconte y Eye in the Sky (2015). En 2013 protagonizó el drama musical británica CBGB. Por otra parte, fue director y guionista de los films El invitado de invierno (historia que ya había dirigido en teatro, y que obtuvo dos premios en el Festival de Venecia en 1997) y A Little Chaos, donde además intervino como actor. Su trayectoria artística se completó como actor en las obras Private Lives (2003) y Seminar (2011-2012), y como director escénico de My Name is Rachel Corrie (2006).
En lo personal, entre 2012 y hasta su fallecimiento, Alan Rickman estuvo casado con Rima Horton, su pareja desde 1965. Rickman falleció el 14 de enero de 2016 en Londres (G.B.), a la edad de 69 años y a consecuencia de un cáncer. En 2016 se estrenará su trabajo póstumo como la voz de Blue Catterpillar en Alicia a través del espejo.
